Upplevelser av problemlösning – matematikbiennetten i Linköping

Tack för senast i Malmö 27 jan 2006.
Jag sa i inledningen till föreläsningen 1001, att material också skulle läggas ut på den här adressen. Välkommen med frågor, kommentarer och flera problem för nyfikna!
Många hälsningar
GöranEn del älskar, andra avskyr men de flesta är nyfikna på att lösa problem med matematik. Här ges beskrivningar av upplevelser med unga och gamla, barn, elever och lärare, där detta kommer fram. Problem som engagerar och utmanar många diskuteras och lämnas ut för deltagares egna undersök-ningar - med eller utan elever - efter biennalen. Faktorer som påverkar intresse och framgång i problemlösning diskuteras utifrån beprövad erfarenhet och forskning - i samband med "jogging i mentala landskap".

Göran Emanuelsson arbetar med problemlösning för alla åldrar i Nämnaren och vid NCM.
E-post: goran.emanuelsson@ncm.gu.sefig-ge.jpg
VARFÖR ÄR VI NYFIKNA?
Jag reflekterade utifrån mina erfarenheter, upplevelser och mina litteraturstudier:

Problem
- fascinerar, lockar genom text och kontext
- utmanar, ger oss lust att tänja våra gränser
- leder till samarbete, kommunikation och lärande

Problemlösning
- ger mental jogging, ibland euforiska upplevelser
- utvecklar tänkande, känslighet för väsentligheter, kreativ uthållighet
- ger självförtroende att kontrollera/strukturera tänkandet
- utvecklar kunnande i nya situationer
- är meningsfull i betydelsen nyttig
- är meningsfull, ger befriande förståelse för begrepp, idéer och sammanhang

När jag tagit upp ett antal DPL-problem beskrev hur jag bett olika församlingar att identifiera problem som deltagarna trodde skulle engagera a) elever b) lärare. Jag hade valt ut 12 Känguruproblem med varierat innehåll från tävlingsklasser i Sverige 2005, se bilaga 1 och 2. Deltagarna hade valt ut de tre problem de trodde skulle engagera deras elever mest och de tre de helst skulle vilja pröva själva. För att öka utmaningarna hade jag tagit bort alternativsvaren på alla uppgifterna utom på K2. För resultat av dessa enkäter se DPL 27, Nämnaren nr 4, 2005.

Avslutningsvis ger jag här några referenser till problem och problemlösning i NCM:s och Nämnarens utgivning och webbplatser. Välkommen att jogga i mentala landskap och att medverka i Nämnarens DPL-serie!

Nämnaren har återkommande sektioner i varje nummer
- Dialoger om problemlösning, DPL,
- Problemavdelningen och
- Kängurusidan.
Artiklar i äldre årgångar kan laddas ned på ncm.gu.se/namnaren

Känguruuppgifter från olika år med svar, anvisningar & arbeta vidare finns på ncm.gu.se/index.php?name=kanguru-start

Bokserien NämnarenTEMA har speciella kapitel/avsnitt om problemlösningens teori och praktik:
- Matematik från början, s 145ff för grundskolans första år
- Matematik - ett kommunikationsämne, s 69ff för grundskolan åk 1-9
- Matematik - ett kärnämne, s107ff för grundskolans slutår och gymnasiets inledning
- Uppslagsboken har sju lektionsuppslag 5A-G: problemlösning inom olika ämnesinnehåll
- Familjematematik har problemlösningsaktiviteter.

Bilaga 1, (pdf, ca 235K) ...
Bilaga 2, (pdf, ca 125K) ...